Descartes     Emp. vs. Rac.     Osvietenstvo     Resumé

1.)Súradnicová sústava

2.)Analytická geometria

Kružnica

Home

Descartes

Filozofia

Optika

Osvietenstvo

Resumé

Kontakty

VZÁJOMÁ POLOHA DVOCH PRIAMOK, UHOL DVOCH PRIAMOK

Smernica priamky nám udáva sklon priamky, a preto môžeme pomocou nej zistiť, či dve priamky sú rovnobežné alebo rôznobežné a aký uhol zvierajú.

Priesečník priamok môžeme zistiť pomocou vyriešenia jednoduchej sústavy lineárnych funkcií ako napríklad:

Nájdite súradnice priesečníka priamok y=2x + 5, y=3x + 4.

Riešenie: Tieto priamky majú rôzne smernice, čiže sú rôznobežné. Ich priesečník nájdeme riešením sústavy rovníc y= 2x + 5, y= 3x + 4. Dosadením za y z prvej rovnice do druhej dostaneme: 2x+5 = 3x+4, x=1, y=7

Priamky sú ale rovnobežné len vtedy, ak majú rovnaké smernice alebo sú rovnobežné s jednou z osí.

Napríklad, ak chceme nájsť rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom [2, 2] a má byť rovnobežná s priamkou funkcie y = 2x – 3. Vieme, že musia mať rovnaký smer, čiže musia zvierať rovnaký uhol s osou x. Preto jej rovnica je y = 2x + q, a ak vieme, že musí prechádzať daným bodom, jej rovnica bude 2 = 2*2 + q => q = -2 => y = 2x – 2.    

                                                                                     Copyright © 2007 Projekt cogito ergo sum